是在已知的事实或已有的观点的基本上

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，在思想上创造出新形象的才能。”[1]A
　　圣经说，雨后七色的虹高挂于云天之上，那是上帝与人类订下的永约的记号[2]B。
　　古希腊神话说，好汉阿喀琉斯占有无比的勇气和力气，他面对太阳神也不屈地扬起拳头，直到卑劣的君子把冷 箭射向他的脚踵。
　　科学家特南鲍姆说，光芒在光纤中衰减很小，如果把世界上大洋中的海水都换成光纤，那么我们就可以从高高 的天空，看到海底的每一粒细沙。[3]C
　　有人说，人类是外星人的后辈。还有人说，产业革命之前的农耕时代才是人类的黄金时期。
　　这些，都是想象力。
　　无论是宗教的、神话的想象力，还是科学家的、伪科学宣扬者的、反科学的想象力，作为人类的心理运动，都 存在想象力的个别特点。
　　想象力之于科学研讨，是必不可少的，正如想象力之于艺术。没有想象力的艺术，是苍白的；而没有想象力的 科学，则只能停留于名义的教训公式，不能创造出构建我们这个世界模型的伟大理论。所以，李政道先生说“科学 和艺术是不可宰割的，就像一枚硬币的两面。它们独特的基础是人类的创造力,supra blue，他们寻求的目的都是真理的广泛性。”
　　但是，不同于艺术，科学家的想象力，必须受到时光和实践的烈火地测验，才能越发浮现出光荣。也正因为这 一特色，科学家的想象力，有点不同凡响。
　　一、科学家的想象力，必需有坚实的理论基础，能力被准确描述和理解。
　　正如善感的人吟唱着：在你的身边，每时每刻都有无数电磁波在穿透或绕过你的身材，而你完全没有留神（接 着唱道，正如我对你的爱）。但是吟唱着的人们真地懂得电磁波吗？
　　电磁学中，关于场的定律定量的数学描述，都总括在麦克斯韦方程内。除了可见光，从未见过其它电磁波的麦 克斯韦（事实上，如果不借助科学仪器，没有人直接看到可见光外的电磁波），预言了电磁波的存在，并借助数学 工具，想象出电磁波的特征和法则。正是根据这些，赫兹第一次证实了电磁波的存在，而且用实验证明了它的速度 即是光速。
　　有时候，验证的方式是轻易找到的，然而条件是你首先要深入理解你想证实或证伪的理论。
　　科学家说，宇宙从大爆炸中醒来，不断扩大直到现在。当遥远的恒星一直阔别我们，它们俏丽的光谱涌现了红 移。鼎鼎大名的多普勒效应这样告诉我们。可是，多普勒效应的发现者最初如何在他那个时代验证多普勒效应呢？ 他请了一些吹小号的人坐在火车拉着的平板车上，然后请了一群能听出相对音高的音乐家坐在铁轨边 ,dolce gabbana online，让他们用耳朵辨别声源凑近和远离时的频率。小号的声音始终连续到今天，在数学公式上与恒星的远离一起振动 。
　　麦克斯韦们的想象是大胆的，同时更重要的，它们也是严密的，需要一定的数学物理基础，才能真正的正确理 解。
　　在这一点上，科学不同于艺术。艺术想象的目的，是唤起人们的感情，情感越强烈、越普遍，则艺术作品越胜 利。如果终极不能为大众所接受，则艺术作品就只有逝世亡。而科学而不同，它并不以大众的理解为目标。权衡科 学的标准，并不取决于有多少人、如许强烈地舆解和支撑某一想象的依据或理论。所以，梵高的悲剧与康托尔的悲 剧有着些许的差别。
　　科学的尺度是实践。只要想象或理论与实践合乎，就能为人类带来利益。你不信任电磁波的存在，并不妨害你 看电视、听播送，或发无线电求救。你也尽可以为那是上帝之手在传递信息，只是工程师们并不依照你的理论工作 。
　　所以说，每个时代的人们，都有本人的想象空间。在这个基础上，《巴比伦塔》就是那个时代公 道的想象。
　　关于合理，王小波先生讲过一段略带苦味的笑话。[4]D
　　“ 物理学家维纳曾说，在理论上人可以通过一根电线来传输；既然如此，你怎么能肯定地说药片不可能穿过药瓶？爱 因斯坦说，如果一个车厢以极高的速度活动，其中的时间就会变慢；既然如此，三国时的徐嫡为什么就不能还在世 间？谜底是：维纳、爱因斯坦谈话，不该让外行人闻声。我还据说有位山里人进城，看见城里的电灯，就买个灯泡 回家，把它用皮绳吊起来，然后指着它扬声恶骂：‘妈的，你为什么不亮！’很显然，城里人点电灯，也不该让山 里人看到。现在的情形是：人家听也听到了，看也看到了；我们负有解释之责。我的解释是这样的：科学对于大众 来说，确切犯下了过于深邃的罪孽。固然如斯，科学依然是理性的产物。它是世界上最诚实、最天职的东西，而气 功呼风唤雨、药片穿瓶子，就不那么老实。”
　　如果说，因为理论化的东西过于枯燥，很难举诞生动而浅易的例子，我们不妨看一个貌似简单，但是没有一定 的理论基础就无法开展想象的翅膀的例子。
　　让我们看一个想象中的魔术吧。有两个盒子在你的面前，一个黑色，一个白色。你的眼前还有一个小球，现在 放在玄色的盒子里。从现在起计时，当一分钟到达时，魔术师把小球从黑盒中拿出，放入白盒，再接 着计时。当1/2分钟达到时，魔术师把小球从白盒中拿出，放入黑盒。当1/4分钟到达时，小球又从白盒里到了黑盒里。以后，每次计时到上一次的1/2，小球就换到另一个盒子里……。1/8，1/16，1/32，时间在流逝。直到，从我们的魔术开端那一刻算起，2分钟到了，魔术师停了下来。你可能正陶醉在越来越 短的时间段里小球影子般的跳动中，问题来了。2分钟的时候，小球在黑盒里，还是在白盒里呢？[5]E
　　应用高级数学中的极限知识，你能容易地指出，魔术师耍了一个什么样的小骗术。客观世界与科学家们为客观 世界所树立的模型中，到处都是这样的小骗术。如果你还没有接触这些常识的话，那么穷尽你的想象力，也只可能 有两种成果。其一是你的想象不辅助你得出论断，其二是你是牛顿一样少见的伟大科学家，独破从新发现极限理论 。
　　二、科学家的想象力无比瑰丽。
　　你可能会感到，受到理论基础束缚的科学的想象力，是否会变得苍白无力呢？让同样只在想象中存在的武侠世 界来答复我们的问题吧。
　　杨过在独孤求败的剑冢发现玄铁重剑。“见那剑两边剑锋都是钝口，剑尖更圆圆的似是个半球，心想：‘此剑 如此沉重，又怎能使得灵活？何况剑尖剑锋都不启齿，也算得奇了。’看剑下的石刻时，见两行小字道：‘重剑无 锋，大巧不工。四十岁前恃之横行天下。’”[6]F
　　自此当前，杨过摈弃了先前灵动的剑法，改为无坚不摧的玄铁剑法，他自己也从跳脱的少侠逐步改变为雀跃的 神雕侠。谁又能说，杨过后来受到繁重的剑法束缚了呢？谁又能说，与先前灵动的剑法比拟，玄铁剑法是缺少想象 力的呢？我们只能说，他先前的剑法，有些年少的轻狂吧。
　　理论基础对于科学家的想象力，素来就不是约束，而是翅膀。翅膀，本不用斑斓多彩；漂亮的应该是天空和幻 想，而不是羽翼。荀子转述孔子的话说：“吾尝终日而思矣，不如顷刻之所学也。”在前人的肩膀上，你才干领略 到科学家的想象力的瑰丽雄奇。
　　在二战的战火使图灵先生在解密范畴发明奇观之前，早在1936年24岁，远在甚至最了不起的空想家都没 有想象到电子计算机之前，他就假想了一种虚拟的机器。这台机器领有一条无穷长的纸带、一个读写头，和一个把 持安装。对于不具备足够基础知识来理解该模型的人，这只是毛糙无聊的货色，而当这些机器在科家们的脑筋中开 动起来，它们有些能做加法（只要在纸带上先写好两个数，而后让图灵机运行，最后机器结束时写在纸条上的那个 数就是起先两数的和），有些能做乘法，等等等等。这就是在信息科学史上和“冯·诺依曼机器”齐名的，或者应 当说更著名的“图灵机”。你可能会说，这样的想象干燥而苍白，有什么用途？事实上，我们当初接触的所有的计 算机及其中的程序，都是根据这一原理设计的。当然，它的间接产物里也该包含你手里这本应用计算机排版的杂志 。
　　当我们的心灵在虚拟的世界里流连忘返的时候，你可听到，图灵的想象力在展开翅膀？
　　图灵的想象，我们这里只是简单地描述。它的深刻原理，我们难以尽述的，是数学。这样的想象力，只有在你 了解了它的内涵之后，才会赞叹它的巧妙，而在此之前，只有它所创造的和对它浅显的描述，让你看到一个极不完 全的轮廓。云锁山峰，只有亲身登临才能触到巨匠的灵魂。
　　所有伟大的科学家的想象，是无奈全体枚举的。
　　克劳得·香农的是伟大的数学家和工程师，你可能不知道他的名字。但是，你必定晓得由他的理论所定义信息 单位“比特”。我们通常简单地说，比特描述了信息中的“1”或“0”。但是，这只是最简略的说法。事实上， 香农使用概率和熵定义了由J. W. Tukey提出的这一律念。[7]G我们使用的通信系统，尤其是计算机网络，无一不是香农想象力之下的产物。现在，香农的泥像在新泽西的贝尔 实验室俯视着我们，他的身旁放置着他的经典论文《通信的数学理论》，这本书中的辉煌思惟，照亮整个世界的网 络。《通讯的数学理论》发表于1947年，世界上第一台电子计算机ENIAC，出生于此前一年，因特网的前 身，在二十多年后才呈现。而此时，一个什么样的网络世界，已经在香农的想象中存在？
　　有人发出这样的慨叹：“香农的论文十分清晰,armani tee shirts，充斥了深刻的看法。我认为他的信道容量的公式，也就是关于在零毛病概率下信息最大传输率的公式，是我们这 个领域里最简练，最有力而且最美丽的公式之一。今天这样的公式又在哪呢？”面对贝尔实验室作者近年来的贡献 ，他说：“一边是香农的信息论的构想，另一边是现实世界中的计算机通信协定设计。我想这就是结果吧，后者是 留给我们这些俗人来做的。”[8]H
　　能够读懂香农的想象，并发出这样的感慨，认为自己是俗人的，其实却是伟大的工程师和科学家。而我们，自 以为是地无畏地指出科学家们的过错，同时，却甚至不能完全读懂香农的论文中的第一个公式。没有足够的理论涵 养，不能借助科学的工具，我们甚至不能看到科学家想象的翅膀上的一点亮斑，更不用说推倒科学家结构的闪光的 大厦。
　　至于我们津津有味的克拉克的想象力与同步卫星，那是克拉克以专业科学家身份，写下的一篇真正的科学论文 ，发表在正规的科学杂志上。[9]I
　　可以说，借助于数学、逻辑这样的工具，科学家的想象力，超乎我们即便表面多姿多彩而内核仍平淡无奇的想 象力。听一听最重视想象力的爱因斯坦的声音吧，“伽利略对科学的奉献就在于覆灭直觉的观点而用新的观点来取 代它。这就是伽利略的发明的主要意思。” [10]J假如不是这句话，我们中的有些人可能真的认为相对论甚至描写我们全部世界的科学模型，单单是奇幻的想象力 的孩子。
　　三、对于科学而言，想象力只是工具，科学家应该能够辨别想象与事实。
　　科学，只有它的实践能领导实际，带来好处，民众对其描述是单调仍是理性，通常兴致不大。所以，许多科学 家的绮丽的想象并未广为人知。感性的描述，不外是想象力的直观些的说明罢了。许多幻想试验的描述、数学原理 的解释，只是一种为了便于我们懂得的形象描述，与事实相去甚远。从科普作品和科幻小说中，我们所看到的那些 被俗气化了的，用于满意世俗想象力的，并不是科学自身。
　　我们如唐吉诃德般执矛攻打的，通常也只是我们对科学浮浅的理解，而不是科学本身。
　　牛顿，那个在海边拾贝壳的孩子，当他向我们这些从未见过海的人们描述大海的绚丽时，如果使用了比方，我 们所能想象的，很可能是一条更大更宽的河流。对于一个永远想留在山区的白叟，这可能没有什么，如果你刚好是 被牛顿吸引了的一个孩子，并妄想成为一名水手，你可要警惕你的想象力。想象力，如果只基于直接的经验，它有 先天的不足。
　　佛说，法喻筏。如果说，佛法只是领导人成为佛，度过大河的船只，我们在渡过大河后，就应该把船只放下， 不应再背着船只走路。佛说，法就是过河的筏子,armani t shirts。同样的，科普与科幻中的科学，只是作者赞助我们看到河对岸，或者想象大海样子容貌的工具，你如果因此对科 学产生了兴趣，就该放下这些工具，去寻找真正的科学。当然，你先要为理解科学，筹备必要的理论 基础。
　　如果你想真正成为科学家，或在他们的领域内与之对话，至少要能够使用科学家的语言和标准，理解和发表观 点，这是最少的请求。用科学的语言描述你的伟大奇想，才会有其他的科学家去进一步证明或否认你的观点。这是 一个社会分工日趋细化的时代，想单枪匹马展开想象，你会举步维艰。
　　当然，有的时候，分辨错误的想象与事实，并不需要精深的知识，偏偏只要要一点儿科学的态度。正如爱因斯 坦在《物理学的进化》中所说，“在我们写这本书的时候，关于我们所想象的读者的特征，曾作过很长的探讨，并 且处处都在替他着想。我们想象他完全缺乏物理学和数学的实际知识，但是却具备很强的理解能力，足以补充这些 缺憾。我们认为他对物理学和哲学的观点很感兴趣，同时他对尽力研究书中比拟乏味和艰苦的部分很有耐性。他意 识到，要理解任何一页，必须细读前面的每一页。他也知道，即使是一本艰深的科学书籍，也不能像读小说一样去 读它。”
　　对于2002年在报纸上铺天盖地的对于“俄罗斯科学家”认为只要把“同盟”火箭装上6000万吨级的核 弹头，然后将它们射向月球即可炸毁月球这样的主意。柯南先生指出，“这完整不像一个物理学家——甚至不像一 个略微懂的物理的人说出来的话。人类曾经爆炸过的******最大当量是5000万吨TNT。然而，地球并 没有因而受到大的损害，苏联的新地岛核实验场也只不过被炸掉了一层岩石。这样的能量与一次较大的陨石撞击的 能量相仿——而月球曾经禁受过无数次的这种撞击，月球表面的环形山就是一个明证。可以想象，今天人类甚至不 能毁掉一场台风，又怎么可能把这个直径将近3500公里的天体炸毁？兴许，俄罗斯科学家须要的不是火箭与* *****，而是好莱坞的科幻电影导演，外加能在彗星上钻一个800英尺深坑的片子明星布鲁斯·威利。”[11]K
　　在统一篇文章中，柯南先生批评了关于月亮的其余的勇敢却没有根据的想象，使用的工具，也都是你我看得懂 的——科学的态度。
　　对某些没有依据的想象，卡尔·萨根辛辣地说道：“这些学说的个别部门可能含蕴着真谛的中心部分，但其普 遍确定的部分都缺乏知识的周密性，缺少猜忌立场，往往都以主观欲望代替科学验证。总的来说，如果我可以采取 这种措词的话，这些学说都是属于边缘体系，大脑右半球范围的，一种蒙昧臆想的礼规（这个词是恰到好处的）和 人对所在环境庞杂事物的反映。它们也是些神秘玄妙的学说，这样发生的学说不须经由反证，在实质上也不接收理 论上的论证。”卡尔·萨根还告知我们，“边沿系统是我们同哺乳动物共有的，也是我们同爬行动物共有的，但不 那么完美精致。”[12]L自我们的先人分开丛林后，脑中的新皮质进化速度很快。属于这一局部的感性的思维，恐怕才是人类 所特有的。
　　四、科学家的想象力，为我们的想象力供给了温床。
　　这个观点并不复杂。我们可以坐在这里，读着杂志，喝着可乐，正是由于科学家的理论已经无数次抢救我们于 无形。不用说原始人的婴儿死亡率有多么高，不必说科学使得这么少的土地养育这么多人口，不用说科学为我们提 供更多的而不止是打猎和耕地（实在这两项职业也有科学含量）这样的职业，就单只看科学为科幻小说作家们提供 的可理想的越来越多的领域，就足够有压服力。
　　量子力学的，盘算机网络的，虚构事实的，人工智能的，绝对论的，宇宙空间的，分子遗传学的……事实上， 很多科幻和科普作品中巨大的设想，恰是以迷信家的工作为基本的。咱们能够说，科幻跟科普作家在这时，是科学 家思维上的儿子。
　　科学家用情势化的或活泼的手腕，描述他们的想象，让我们可能以之为基础进行比前人更大胆的、合理的，也 更美丽的想象。这些想象，是前人从未有过的，或粗拙之极的，而我们把它们变得清楚可见，并写成作品。让祖先 为我们自豪，而不是正相反。
　　作为结尾，我们一起来进行另一个想象的游戏吧，在游戏里，一起感激让我们这些一般人也得以展开翅膀的伟 大的科学家们。
　　如果在你的面前有一条橡皮筋，长1公里，其上有一只极小的虫子，没有长度。小虫以每秒1厘米的速度从左 端爬向右端，同时，橡皮筋每秒钟被拉长1公里，即第1秒末2公里长，第2秒末3公里……在你的想象里，小虫 已经跑起来了吗？橡皮筋已经变得更长了吗？好，问题来了。什么时候，小虫才能爬过右端呢？5
　　如果你简单地说，“这不可能”或者猜个时间。那么，再多一些想象吧，或者，你该抛开直觉，借助一下科学 的工具。